Ensemble des nombres entiers naturels IN et notions en arithmétique
Chapitre 4 : NOMBRES PREMIERS
1)Définition : Un nombre entier naturel est dit premier s’il admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même
Exemples et activités:
Chapitre4 : 2)Décomposition en produit de facteurs premiers
activité
Théorème1 : tout entier naturel non premier se décompose en produit de facteurs premiers
Applications :
Chapitre5 : le plus grand commun diviseur
Définition : Soient a et b deux entiers non nuls
Activités TICE/Travail
Le PGCD de a et b est le plus grand diviseur commun des nombres a et b. On le note PGCD (a ; b) ou a v b
Exemple :Les diviseurs du nombre 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Pour le nombre 15 sont : 1, 3, 5, 15.
Alors PGCD (12 ;15) = 3 ou 15 v 12 = 3
- METHODES POUR TROUVER LE PGCD
Propriété : Le plus grand diviseur commun de deux nombres est le produit des facteurs communs munis
du plus petit des exposants trouvés dans la décomposition de a et b
Exemples :
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